2021年4月30日星期五10点20，公开示范课——《高等数学B2》观摩活动在武汉晴川学院教3-207举行，主讲教师是公共课部李亚楠老师。商学院、计算机学院和教务处多位教师参加了此次观摩活动。
李老师以高等数学课程中“二重积分的定义及计算方法”章节为教学内容进行了45分钟左右的示范教学。本次课程主要讨论二重积分的计算法——利用极坐标计算二重积分。
首先通过问题思考，说明有些积分区域用直角坐标表示较复杂，引入极坐标表示区域。
1.极坐标的定义
已知平面上一点P，在直角坐标系下坐标为（x,y），极坐标系下的坐标为
接着讨论如何将积分区域用极坐标形式表示。
2.推导
即将dxdydxdy转换为：rdrdθrdrdθ
最后化极坐标的二重积分为二次积分计算。
3.计算
1)α<=θ<=βα<=θ<=β;φ1(θ)<=θ<=φ2(θ)φ1(θ)<=θ<=φ2(θ)
2)α<=θ<=βα<=θ<=β;0<=r<=φ(θ)0<=r<=φ(θ)
3)0<=θ<=2π0<=θ<=2π;0<=r<=φ(θ)0<=r<=φ(θ)
李亚楠老师从教学内容、案例选择、教学方法、课堂把控等方面展示了教师上好一堂课需要精心准备的每一环节及应具备的相应能力。例如，以现实生活中的实例导入教学内容，一开始就引起学生兴趣，引出本课的教学重点和难点。她利用PPT的动画效果生动地展示了如何求曲顶柱体的体积，继而通过应用案例将二重积分的定义透彻地讲解清楚，加之她讲解节奏迟缓有度，声情并茂，受到了观摩教师的高度认可。
观摩教学的老师分别就课堂准备、教学内容、教学方法等方面与李亚楠老师进行深入交流。老师们认为李老师在教学导入、新旧知识的联系、与生活的紧密联系、引导学生思考、对细节的把握等方面都给他们的教学很多启发。
本次示范课从导入到内容讲解再到最后的课后作业和拓展学习整体设计得很好；李老师对定理的拓展由浅入深，概念逐步清晰，教学内容取舍得当，在有限的时间内抓住了学生的注意力；板书的使用体现了教师对教学内容的熟悉，同时结合PPT，给学生更多直观的感受，加深了对定理的理解；教师与学生互动良好。
